GERAK PUSAT MASSA

Terdapat sekumpulan partikel dengan massa masing-masing : m₁, m₂ , ... ,  m_n dengan massa total M. Dari teori pusat massa diperoleh :

                                    M r_pm = m₁r₁ + m₂r₂ + ...  + m_n r_n

dengan r_pm adalah pusat massa susunan partikel tersebut.

Bila persamaan tersebut dideferensialkan  terhadap waktu t, diperoleh

                                    M dr_pm /dt= m₁ dr₁/dt + m₂  dr₂/dt + ...  + m_n dr_n/dt

                                    M v_pm = m₁v₁ + m₂v₂ + ...  + m_n v_n

Bila dideferensialkan sekali lagi, diperoleh

                                    M dv_pm /dt= m₁ dv₁/dt + m₂  dv₂/dt + ...  + m_n dv_n/dt

                                    M a_pm = m₁ a₁ + m₂ a₂ + ...  + m_n a_n

Menurut hukum Newton, F = m a, maka F₁ = m₁ a₁,  F₂  = m₂ a₂    dst.

Jadi massa total dikalikan percepatan pusat massa sama dengan jumlah vektor semua gaya yang bekerja pada sekelompok partikel tersebut. Karena gaya internal selalu muncul berpasangan (saling meniadakan), maka tinggal gaya eksternal saja

                                    M a_pm = F_eks

Pusat massa suatu sistem partikel bergerak seolah-olah dengan seluruh sistem dipusatkan di pusat massa itu dan semua gaya eksternal bekerja di titik tersebut.