MOMENTUM LINIER

PUSAT MASSA

    Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel dapat menggambarkan gerak seluruh benda. Tetapi, walaupun di dalam geraknya, benda juga berotasi atau bervibrasi, akan ada satu titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak partikel, titik tersebut disebut pusat massa.

   

Misalkan terdapat n buah partikel dengan massa masing-masing, m_1, m₂, ...,  m_n, sepanjang garis lurus dengan jarak dari titik asal masing-masing x₁, x₂, ..., x_n didefinisikan mempunyai koordinat pusat massa :

                         m₁x₁ + m₂x₂ + ...  + m_n x_n

                          m₁  + m₂, + ...  + m_n

                        å m_ix_i

                        å m_i

                        å m_ix_i

                           M

Dengan cara yang sama bila partikel terdistribusi dalam 3 dimensi (ruang), koordinat pusat massanya adalah

                        å m_ix_i

                           M

                        å m_iy_i

                           M

                        å m_iz_i

                           M

Untuk benda pejal, misalkan bola, silinder dsb, dianggap benda tersebut tersusun atas partikel-partikel yang terdistribusi secara kontinu. Bila benda terbagi menjadi n buah elemen dengan massa masing-masing Dm dan untuk Dm           0 koordinat  pusat massanya :

                        å Dm_ix_i             ò x dm ò x dm

                          å Dm_i                        ò dm                 M

                        å Dm_iy_i                        ò y dm               ò y dm

                         å Dm_i                         ò dm                 M

                        å Dm_iz_i                        ò z dm   ò z dm

                         å Dm_i                         ò dm                 M